La emergencia de lo cuadrático en Galileo se explica desde una trama compleja de prácticas-con-vivencia que concurren en su vida. Distinguimos un entramado de ellas a las que constituimos en soporte para entender, desde la complejidad, las metáforas de tiempo a las que recurre Galileo, en tanto construye un modelo cuadrático del tiempo con respecto de la distancia recorrida de un objeto en caída libre. Las metáforas en la obra de Galileo son variadas y enactan como herramientas junto a procedimientos y argumentos requeridos por las intenciones de su actividad. Con el tiempo-pulso obtiene datos experimentales de una esfera rodando por un plano inclinado. Ajusta estos datos a un modelo cuadrático a partir del tiempo-número. Aludiendo al tiempo-peso divulga sus resultados. Con el tiempo-intervalo demuestra sus teoremas según procedimientos geométricos euclídeos.