A investigação de doutorado realizada pelo autor por meio de entrevistas orientadas pela metodologia da História Oral Temática e envolvendo também a análise de livros didáticos adotados como referência em diferentes épocas revelou ser urgente a constituição de uma identidade para o curso inicial de Cálculo a ser ministrado nas graduações da área de Ciências Exatas. Para isto, devem-se levar em consideração os problemas construtores e os conceitos chaves desse campo de conhecimento. Propõe-se, neste trabalho, uma reflexão a respeito de dois aspectos: a necessidade de favorecer aos estudantes não somente uma compreensão instrumental, mas também uma compreensão relacional dos conceitos e a importância de se abordar determinado ente matemático por meio de uma contextualização adequada. Recorre-se à alguns elementos referentes à noção de limite de uma função para exemplificar, por meio de preocupações didáticas detectadas em alguns dos livros analisados, o tipo de abordagem que está sendo proposta.