Este artigo objetiva analisar o desempenho de alunos de 6º Ano do Ensino Fundamental de uma escola particular da zona norte do Rio de Janeiro, Brasil, em situações-problema que envolvem o uso da decomposição em fatores primos para simplificar cálculos. Para tanto, aplicamos um diagnóstico (pré e pós-testes) antes e após uma intervenção de ensino baseada em atividades lúdicas e jogos. Neste artigo, analisaremos quatro situações do teste, o qual enfocou conceitos associados ao Teorema Fundamental da Aritmética. Os resultados apontam que houve crescimento significativo nos rendimentos dos alunos nas quatro situações. Com base nas ideias de Vergnaud (2009), Campbell (2002), Barbosa (2002), Piaget (1994) e Macedo, Petty e Passos (2000) analisamos as representações, estratégias e equívocos encontrados nas soluções e em que medidas eles foram superados. Concluímos que, para o grupo pesquisado, as atividades lúdicas e os jogos contribuíram fortemente para o avanço na compreensão dos conceitos em questão.