A partir de relações trigonométricas, concluir que, tendo uma caixa retangular sem tampa, com um volume fixo, a de menor área lateral é a de base quadrada. Em seguida, na perspectiva de embrulhar um presente, será calculado o comprimento do lado do papel de presente a partir de relações conhecidas na caixa de base quadrada. O objetivo das atividades será encontrar o formato do papel de presente de forma a obtermos o menor desperdício de material ao embrulhar a caixa. A metodologia usada será construir caixas de diversos formatos e em seguida, calcular a área lateral de cada uma. Comparando-se as áreas laterais das caixas se concluirá a respeito da menor área. Em seguida as caixas de bases quadrada serão embrulhadas de acordo com o cálculo do comprimento do lado do papel de presente.