En este trabajo, se propone abordar un tema importante para la rama de la geometría, llamado Topología, uno de los más actuales en su desarrollo a lo largo de la historia. Nuestro objetivo es utilizar la intuición y la visualización para desencadenar este problema, usando una variedad de recursos didácticos tales como hojas de papel color a doble cara. Vamos a discutir algunos homeomorfismos entre las figuras planas y espaciales, buscando conexiones con diversas áreas de las Matemáticas, como la Geometría Analítica y el Cálculo, y accesible desde el nivel de primaria a el pre universitario,  incluso a los primeros años de un curso de formación del profesorado de las Matemáticas, así como para los  que trabajan en la escuela primaria. Nosotros concluiremos el trabajo con la función proyección estereográfica, que és importante a la construcción de superficies homeomorfas, con papel.