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Neste trabalho, por meio de uma revisão histórica, estabelecemos uma discussão sobre dois problemas clássicos e paralelos: As ternas pitagóricas e os Números Congruentes. Para isso, elaboramos um panorama histórico do desenvolvimento desses problemas, desde os estudos realizados pelos babilônicos, pelos gregos e pelos árabes, passando pelos trabalhos de Fibonacci na Idade Média e chegando a sua formulação atual, para discutir as relações desses dois problemas com as Aritméticas das Curvas Elípticas, assunto que é estudado na atualidade por seu uso na Criptografia.

ternas pitagóricas, equação diofantina, números congruentes, Teorema de Pitágoras, triângulos retângulos