Uno de los conceptos más finos del análisis matemático es el de infinito y uno de los primeros en estudiarlo fue Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor en una época de creencia generalizada que solo Dios podía hablar de ello y de la nada. Para analizar este concepto, en el desarrollo de la asignatura geometría de transformaciones, del  programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Nariño, se realizaron una serie de actividades, indagaciones, experimentos y construcciones, con fundamento teórico en la transformación de semejanza denominada homotecia y el apoyo del software de geometría dinámica CABRI II, que con soporte enteramente visual permitieron desarrollar los conceptos de infinito y de serie infinita. En esta presentación se sintetizan los esfuerzos realizados en esta dirección.