Pesquisas mostram que professores dos ensinos fundamental e médio apresentam dificuldades na compreensão e utilização de provas e demonstrações em suas aulas. A partir de dados coletados num projeto de formação continuada de professores intitulado “O raciocínio dedutivo no processo de ensino-aprendizagem da Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental”, pretendemos investigar como esses professores reagem frente a uma demonstração da fórmula do número de combinações de m elementos tomados r a r. Discutiremos alguns conceitos de provas e demonstração sob a ótica de Duval (1995, 2000), Balacheff (1982), De Villiers (2002) e Harel (2008), além de trazer alguns resultados recentes de pesquisas. Nessa pesquisa, de caráter qualitativo, realizaremos um estudo de caso com alguns desses professores que deveriam ler uma usual demonstração da referida fórmula a fim de que pudéssemos verificar seu grau de compreensão do texto. Concluiremos esse trabalho com uma análise das dificuldades apresentadas por esses professores.