Basados en la teoría APOE, proponemos en este trabajo; por una lado, una descomposición genética para interpretar estrategias cognitivas en el aprendizaje de los procesos de generalización,  en tres situaciones de conteo a partir de  configuraciones figurales, y por otro, construcción de una propuesta de enseñanza, con el propósito de modelar la problemática de aprendizaje referida a las técnicas de conteo.  Mostraremos algunos de los resultados obtenidos con nuestra propuesta aplicada a estudiantes de educación secundaria y superior.